Malla curricular de la Licenciatura en Matemática Aplicada orientación Mecánica Computacional
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Total de horas de materias específicas del CBC: 1252 Horas de Inglés: 120 Total de Materias específicas del CBC: 13 CONTENIDOS MÍNIMOS
CÁLCULO I: Funciones y gráficos. Diferenciación. Aplicaciones: extremos, modelos físicos y económicos. El problema de la antiderivación planteado a través de ecuaciones diferenciales. Integración. Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow. Polinomio de Taylor. Nociones de sucesiones y series. ÁLGEBRA I: Algunos elementos de Lógica y lenguaje conjuntista. Inducción. Progresiones aritméticas y geométricas. Sistemas de ecuaciones lineales en dos y tres variables. Vectores. Producto escalar y vectorial. Geometría Analítica. Rectas y planos: ecuaciones implícitas y paramétricas. Cónicas. Números complejos. MATEMÁTICA Y COMPUTACIÓN I: Nociones básicas de computación e introducción a paquetes de software de uso matemático. Las ideas de la computación numérica y algoritmos en el contexto matemático, por ejemplo: aproximación, límite y tolerancia, raíces, áreas, sucesiones de Fibonacci, etc. Datos y asignaciones. INGLÉS I: El contenido que fije el Departamento de Idiomas. MATEMÁTICA DISCRETA: Conjuntos. Operaciones. Análisis combinatorio. Inducción y recursión. Matrices booleanas. Relaciones y grafos dirigidos. Trayectorias. Conectividad. Látises, Expresiones booleanas y su aplicación a redes lógicas. Funciones. Orden, relaciones y estructuras. Semigrupos, monoides y grupos. Subestructuras. Cocientes. Homomorfismos. ALGEBRA II: Espacios Vectoriales. Transformaciones Lineales. Ortogonalidad. Autovalores y autovectores. Aplicaciones: Geometría Analítica y Programación Lineal. INGLÉS II: El contenido que fije el Departamento de Idiomas. CÁLCULO II: Continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad de funciones de varias variables. Cálculo vectorial. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA: Distribución de Probabilidad. Variables aleatorias discretas. Inferencia estadística. CÁLCULO III: Sucesiones y series numéricas. Series de potencias. Serie de Taylor. Integrales impropias. Serie de Fourier. Funciones de variable compleja. Fórmula integral de Cauchy. Ecuaciones diferenciales. CÁLCULO NUMÉRICO I: Algoritmos numéricos. Error. Interpolación e integración numérica. Resolución de ecuaciones lineales. Métodos de descomposición e iterativos. MODELOS MATEMÁTICOS: Diferentes tipos de modelos y su significado. La construcción de modelos. Modelos de crecimiento y desintegración exponencial. Modelos lineales y álgebra matricial. Modelos relacionados con Ingeniería, Física, Economía, Administración y Ciencias Sociales. Investigación Operativa. Programación Matemática. Modelos formulables mediante Programación Lineal. Ciclo de Materias que definen la orientación Mecánica Computacional de la Licenciatura en Matemática Aplicada.
Total de horas de materias específicas de la Mención: 1560 Total de Materias específicas de la Mención: 13 CONTENIDOS MINIMOS
FÍSICA I : Leyes de Newton. Conservación del Impulso Lineal. Conservación de la Energía. Conservación del Impulso Angulo. Fuerzas Dependientes del Cuadrado de la Distancia. Concepto de Campo. Limitaciones de la Mecánica Newtoniana. ALGEBRA LINEAL Y COMPLEMENTOS DE CÁLCULO: y Autovectores, Diagonalización, Forma Canónica de Jordan. Coordenadas curvilíneas. Formas y teoremas de transporte. ECUACIONES DIFERENCIALES I: Teoría fundamental. Sistemas lineales. Diagonalización de operadores y formas normales. Sistemas no lineales. Oscilaciones. Caos. Problemas de contorno. FÍSICA II : Oscilaciones de sistemas. Ondas mecánicas en sistemas finitos e infinitos. Ondas electromágnéticas. Optica geométrica. ECUACIONES DIFERENCIALES II: Introducción de los problemas básicos de ecuaciones en derivadas parciales: de contorno y de valores iniciales. Problemas de transporte y características. Introducción de las tres ecuaciones básicas: Dirichlet, de Ondas, del Calor, y las técnicas básicas asociadas a cada una de ellas. CÁLCULO NUMÉRICO II: Métodos iterativos para problemas lineales y no lineales. Gauss-Seidel. Gradiente conjugado. Precondicionadores. Problemas de silla. Algoritmo de Uzawa. ELEMENTOS FINITOS I: Principios variacionales y método de Galerkin. Problemas elípticos. Análisis del error. Problemas con derivadas de orden mayor y elementos no conformes. MECANICA DE FLUIDOS: Leyes de conservación. Las ecuaciones de Euler, Stokes y Navier-sokes. Elasticidad. Dinámica de gases en una dimensión. Ondas y choques. ELEMENTOS FINITOS II: La ecuación del calor. Introducción a esquemas temporales. La ecuación de ondas. Difusión con convección. Introducción a problemas de frontera libre. Problemas no lineales y métodos iterativos. Principio variacional dual. Optativas
Son admisibles materias de especialización relacionadas fuertemente con la especialización, por ejemplo: Programación C, C++ y manejo de paquetes de elementos finitos (ALBERT). Medida e Integración. Espacios de Sobolev. Cálculo de Variaciones. Métodos de multigrilla. Otra materia compatible, a juicio de la comisión de carrera, con la especialización Malla curricular completa y correlatividades de la Licenciatura en Matemática Aplicada Orientación Matemática Computacional.
Total de horas de materias específicas: 2812 Horas de Inglés: 120 Total de horas: 2932 |
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