Malla curricular de la Licenciatura en Matemática Aplicada orientación Mecánica Computacional

 

Licenciatura en Matemática Aplicada

 – Ciclo Básico Cómun Obligatorio (CBC)

Denominación Asignatura

Cuatri-mestre

CHS

CHT

1

Cálculo I

1

7

105

2

Algebra I

1

7

105

3

Matemática y Computación I

1

7

105

4

Matemática Discreta

2

8

120

5

Algebra II

2

8

120

6

Cálculo II

1

10

150

7

Probabilidad y Estadística

1

7

127

8

Inglés I

1

4

60

9

Cálculo III

2

10

150

10

Cálculo Numérico I

2

8

120

11

Inglés II

2

4

60

12

Matemática y Computación II

1

8

120

13

Modelos Matemáticos

2

6

90

 

Total de horas de materias específicas del CBC: 1252         Horas de Inglés: 120

Total de Materias específicas del CBC: 13

 

CONTENIDOS MÍNIMOS

 

CÁLCULO I: Funciones y gráficos. Diferenciación. Aplicaciones: extremos, modelos físicos y económicos. El problema de la antiderivación planteado a través de ecuaciones diferenciales. Integración. Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow. Polinomio de Taylor. Nociones de sucesiones y series.

 

ÁLGEBRA I: Algunos elementos de Lógica y lenguaje conjuntista. Inducción.  Progresiones aritméticas y geométricas. Sistemas de ecuaciones lineales en dos y tres variables. Vectores. Producto escalar y vectorial. Geometría Analítica. Rectas y planos: ecuaciones implícitas y paramétricas. Cónicas. Números complejos.

 

MATEMÁTICA Y COMPUTACIÓN I: Nociones básicas de computación e introducción a paquetes de software de uso matemático. Las ideas de la computación numérica  y algoritmos en el contexto matemático, por ejemplo: aproximación, límite y tolerancia, raíces, áreas, sucesiones de Fibonacci, etc. Datos y asignaciones.

 

INGLÉS  I: El contenido que fije el Departamento de Idiomas.

 

MATEMÁTICA DISCRETA: Conjuntos. Operaciones. Análisis combinatorio. Inducción y recursión. Matrices booleanas. Relaciones y grafos dirigidos. Trayectorias. Conectividad. Látises,  Expresiones booleanas y su aplicación a redes lógicas. Funciones. Orden, relaciones y estructuras. Semigrupos, monoides  y grupos. Subestructuras. Cocientes. Homomorfismos.

 

ALGEBRA II: Espacios Vectoriales. Transformaciones Lineales. Ortogonalidad. Autovalores y autovectores. Aplicaciones: Geometría Analítica y Programación Lineal.

 

INGLÉS  II: El contenido que fije el Departamento de Idiomas.

 

CÁLCULO II: Continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad de funciones de varias variables. Cálculo vectorial.

 

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA: Distribución de Probabilidad. Variables aleatorias discretas. Inferencia estadística.

 

CÁLCULO III: Sucesiones y series numéricas. Series de potencias. Serie de Taylor. Integrales impropias. Serie de Fourier. Funciones de variable compleja. Fórmula integral de Cauchy. Ecuaciones diferenciales.

 

CÁLCULO NUMÉRICO I: Algoritmos numéricos. Error. Interpolación e integración numérica. Resolución de ecuaciones lineales. Métodos de descomposición e iterativos.

 

MODELOS MATEMÁTICOS: Diferentes tipos de modelos y su significado. La construcción de modelos. Modelos de crecimiento y desintegración exponencial. Modelos lineales y álgebra matricial. Modelos relacionados con Ingeniería, Física, Economía, Administración y Ciencias Sociales. Investigación Operativa. Programación Matemática. Modelos formulables mediante Programación Lineal.

 

Ciclo de Materias que definen la orientación Mecánica Computacional de la Licenciatura en Matemática Aplicada.

 

Denominación Asignatura

Cuatri-mestre

CHS

CHT

1º AÑO

1

Física I

2

8

120

2º AÑO

2

Algebra Lineal y Comp. Cál.

2

6

90

3º AÑO

3

Ecuaciones Diferenciales I

1

10

150

4

Física II

1

8

120

5

Ecuaciones Diferenciales II

2

10

150

6

Cálculo Numérico II

2

8

120

4º AÑO

7

Elementos Finitos I

1

10

150

8

Mecánica de Fluídos

1

10

150

9

Materia Optativa I

1

8

120

10

Elementos Finitos II

2

10

150

11

Materia Optativa II (**)

2

10

150

 

Total de horas de materias específicas de la Mención: 1560    

Total de Materias específicas de la Mención: 13

 

CONTENIDOS MINIMOS

 

FÍSICA I : Leyes de Newton. Conservación del Impulso Lineal. Conservación de la Energía. Conservación del Impulso Angulo. Fuerzas Dependientes del Cuadrado de la Distancia. Concepto de Campo. Limitaciones de la Mecánica Newtoniana.

 

ALGEBRA LINEAL Y COMPLEMENTOS DE CÁLCULO: y Autovectores, Diagonalización, Forma Canónica de Jordan. Coordenadas curvilíneas. Formas y teoremas de transporte.

 

ECUACIONES DIFERENCIALES I: Teoría fundamental. Sistemas lineales. Diagonalización de operadores y formas normales. Sistemas no lineales. Oscilaciones. Caos. Problemas de contorno.

 

FÍSICA II : Oscilaciones de sistemas. Ondas mecánicas en sistemas finitos e infinitos. Ondas electromágnéticas. Optica geométrica.

 

ECUACIONES DIFERENCIALES II: Introducción de los problemas básicos de ecuaciones en derivadas parciales: de contorno y de valores iniciales. Problemas de transporte y características. Introducción de las tres ecuaciones básicas: Dirichlet, de Ondas, del Calor, y las técnicas básicas asociadas a cada una de ellas.

 

CÁLCULO NUMÉRICO II: Métodos iterativos para problemas lineales y no lineales. Gauss-Seidel. Gradiente conjugado. Precondicionadores. Problemas de silla. Algoritmo de Uzawa.

 

ELEMENTOS FINITOS I: Principios variacionales y método de Galerkin. Problemas elípticos. Análisis del error. Problemas con derivadas de orden mayor y elementos no conformes.

 

MECANICA DE FLUIDOS: Leyes de conservación. Las ecuaciones de Euler, Stokes y Navier-sokes. Elasticidad. Dinámica de gases en una dimensión. Ondas y choques.

 

ELEMENTOS FINITOS II: La ecuación del calor. Introducción a esquemas temporales. La ecuación de ondas. Difusión con convección. Introducción a problemas de frontera libre. Problemas no lineales y métodos iterativos. Principio variacional dual.

 

 

 

Optativas

Son admisibles  materias de especialización relacionadas fuertemente con la especialización, por ejemplo:

 

Programación C, C++ y manejo de paquetes de elementos finitos (ALBERT).

Medida e Integración.

Espacios de Sobolev.

Cálculo de Variaciones.

Métodos de multigrilla.

 

Otra materia compatible, a juicio de la comisión de carrera, con la especialización

 

 

Malla curricular completa y correlatividades de la Licenciatura en Matemática Aplicada Orientación Matemática Computacional.

Licenciatura en Matemática Aplicada

 – Orientación Mecánica computacional

 

Requisitos para Cursar

Req. para rendir o promocionar

Denominación Asignatura

Cuatri-mestre

CHS

CHT

T.P.

Aprob.

Mat.

Aprob.

Mat. Aprob.

1º AÑO

1

Cálculo I

1

7

105

-

-

-

2

Algebra I

1

7

105

-

-

-

3

Matemática y Computación I

1

7

105

-

-

-

4

Matemática Discreta

2

8

120

2

-

2

5

Algebra II

2

8

120

2

-

2

6

Física I

2

8

120

-

-

-

2ºAÑO

7

Cálculo II

1

10

150

1-2

-

1-2

8

Probabilidad y Estadística

1

7

127

1-2

-

1-2

9

Inglés I

1

4

60

 

 

 

10

Cálculo III

2

10

150

5-7

1-2

1-2-5-7

11

Cálculo Numérico I

2

8

120

1-2-3-5

1-2-3

1-2-3

12

Algebra Lineal y Complementos de Cálculo

2

6

90

1-2-5-7

1-2-5-7

1-2-5-7

13

Inglés II

2

4

60

 

 

 

3º AÑO

14

Matemática y Computación II

1

8

120

1-2-3-5-7-11

1-2-3-5-7-11

1-2-3-5-7-11

15

Ecuaciones Diferenciales I

1

10

150

1-5-7

1-5-7

1-5-7

16

Física II

1

8

120

1-6-7

1-6

1-6

17

Ecuaciones Diferenciales II

2

10

150

10-12-14-15

10-12

10-12

18

Cálculo Numérico II

2

8

120

5-7-11-12-14

5-11-12

5-11-12

19

Modelos Matemáticos

2

6

90

4-5-7-8

4-5-7

4-5-7

4º AÑO

20

Elementos Finitos I

1

10

150

7-11-14-15-17

14-15-17

14-15-17

21

Mecánica de Fluídos

1

10

150

6-15-16-17

6-15-16-17

6-15-16-17

22

Materia Optativa I (*)

1

8

120

7-12-14-15

7-12-14-15

7-12-14-15

23

Elementos Finitos II

2

10

150

14-15-17-20

14-15-17-20

14-15-17-20

24

Materia Optativa II (*)

2

10

150

7-12-14-15-18

1-12-14-15-18-20

7-12-14-15-18-20

 

Total de horas de materias específicas: 2812         Horas de Inglés: 120

Total de horas:  2932